Question

Um avião leventa võo aob um ângulo de 30° em ralação à pista qual será a altura do avião quando este percorrer 4000m em linha reta ?

Answer 1

Olá, vamos lá.

A a reta imaginária da altura em que o avião está é perpendicular com pista, isto é, forma uma ângulo de 90°, portanto é possível criar um triângulo retângulo (figura anexada).

O ângulo de partida do avião é de 30°, assim sendo, ele prossegue em linha reta (com a mesma angulação) por um percurso de 4000 metros, sendo este a hipotenusa. Assim sendo, a altura que queremos descobrir está oposta ao ângulo, sendo um cateto do triângulo retângulo.

Podemos assim procurar solução nas relações trigonométricas, sendo o seno, que diz:

$sen(\theta)=\dfrac{cateto\;oposto}{hipotenusa}$

Temos então:

$sen(30\°)=\dfrac{1}{2}$

$cateto\;oposto=h$

$hipotenusa= 4000$

Substituindo na equação:

$sen(\theta)=\dfrac{cateto\;oposto}{hipotenusa}$

$sen(30\°)=\dfrac{h}{4000}$

$\dfrac{1}{2}=\dfrac{h}{4000}$

$2h=4000$

$h=\dfrac{4000}{2}$

$\boxed{h=2000\;m}$

Vale lembrar que 30°, 45° e 60° são ângulos notáveis, portanto os valores de seno, cosseno e tangentes destes devem estar sempre em mente.

Espero que tenha entendido, bons estudos.