Question

um avião levanta vôo sob um angulo de 30º em relação ao solo. após permanecer 10 km em linha reta. qual é a altura em relação ao solo?

Answer 1

Boa noite Charleni!

Solução!

Veja que na decolagem do avião em relação a pista, forma um angulo de 30º,pensando na altura, então esse desenho se completa formando um triangulo.

Vamos usar a tangente de 30º.


$Tg(30\º)= \dfrac{ \sqrt{3} }{3}$


Altura=cateto oposto

Linha reta=10km=cateto adjacente.


Relação trigonométrica é


$Tg(30\º)= \dfrac{Cateto~~oposto}{Cateto~~adjacente}$


$\dfrac{ \sqrt{3} }{3}= \dfrac{Altura}{10}$

$3Altura=10 \sqrt{3}$

$Altura= \dfrac{10 \sqrt{3} }{3}$


Se quiser pode ser assim a resposta,ou pode transformar em decimal.


$Altura= \dfrac{10 .1,73 }{3}$


$Altura=5,76km$


Boa noite!
Bons estudos!

Answer 2

                         /|
                  /       | 
            /             |  altura = x
      /                   |
/30°                    |
          10 km

Use Tg de 30°:

$Tg~30\° = \dfrac{CO}{CA} \to~~ \dfrac{ \sqrt{3} }{3} = \dfrac{x}{10} \to~~multiplique~~cruzado:\\ \\\\ 10 \sqrt{3} =3x\to~~x= \dfrac{10 \sqrt{3} }{3} ~~km\\\\ Se~~considerar~~~ \sqrt{3} \approx 1,7~,teremos:\\\\x= \dfrac{10 .1,7 }{3} \to~~ x= \dfrac{17}{3} \to~~ \boxed{x \approx 5,6~~km} \\\\\\z$