Question

Um avião levanta voo sob um ângulo de 30º em relação ao solo. Depois de percorrer 2600 metros,determine : a) a altura do avião=
b) a distância com relação ao solo=​
por favooooorr

Answer 1

Resposta:

a) 1300m

b) 2210m

Explicação passo-a-passo:

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.  ) 30°___________|

Com o vôo do avião, obtemos um triângulo retângulo (vide figura acima), onde:

hipotenusa = o trajeto percorrido pelo avião

cateto oposto ao ângulo de 30° = altura do avião

cateto adjacente ao ângulo de 30° = a distância em relação ao solo.

*Lembretes:

$seno = \frac{cateto-oposto}{hipotenusa}\\\\cosseno = \frac{cateto-adjacente}{hipotenusa}$

RESOLUÇÃO

a)

Chamaremos o cateto oposto de $x$:

$sen 30 = \frac{x}{2600}\\\\\frac{1}{2} = \frac{x}{2600}\\\\2x = 2600\\\\x = \frac{2600}{2}\\\\x = 1300$

Resp. A altura do avião é 1300 m.

b)

Chamaremos o cateto adjacente de $y$:

$cos 30 = \frac{y}{2600}\\\\\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{y}{2600}\\\\\frac{\sqrt{3}}{2}.2600 = y\\\\y = \frac{\sqrt{3}}{2}.2600\\\\y = 1300\sqrt{3}\\\\y = 1300.1,7\\\\y = 2210$

Resp. A distância em relação ao solo é 2210m.