Question

Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30° em relação ao solo.
Após percorrer 9 km em linha reta, sua altura em relação ao solo será de:
A) 1530m
B) 4500m
C) 7200m
D) 8700m
E) 9000m

Answer 1

Após percorrer 9 km em linha reta, sua altura em relação ao solo será de b) 4500 m.

Perceba que a representação da situação do exercício é um triângulo retângulo de hipotenusa igual a 9 quilômetros.

Como queremos calcular a medida da altura, então utilizaremos a razão trigonométrica seno:

• Seno é a razão entre a medida do cateto oposto e a medida da hipotenusa.

Vamos considerar que a altura do avião em relação ao solo é igual a h. Dito isso, temos que:

$sen(30)=\frac{h}{9}$

h = 9.sen(30).

Vale lembrar que o seno de 30º é igual a 0,5. Assim:

h = 9.0,5

h = 4,5 quilômetros.

Agora, vamos converter 4,5 quilômetros para metros. É verdade que:

• 1 km = 1000 metros.

Logo:

h = 4,5.1000

h = 4500 m.

Portanto, a alternativa correta é a letra b).