Question

Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 30º. Após percorrer 4 000 metros
em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião, aproximadamente?

Answer 1

Resposta:

Resposta: 2900m

Explicação passo-a-passo:

Fiz uma ilustração, veja abaixo e acompanhe o raciocínio.

Temos, na parte "de baixo" do triângulo a linha reta que o avião voou: 5000m.

A altura é sempre perpendicular ao chão (forma 90°), ou seja, podemos formar um triângulo retângulo, como você vê na imagem.

Se temos um triângulo retângulo, ganhamos algumas propriedades, das quais faremos proveito.

Primeiro, precisamos saber dar nome aos lados. O lado oposto ao ângulo de 90° é chamado de hipotenusa (HI). O lado oposto ao ângulo conhecido (nesse caso o de 30°) é chamado de cateto oposto (CO), e o lado restando é chamado de cateto adjacente (CA). Coloquei os nomes em verde, na imagem.

Como o triângulo é retângulo, há uma relação que diz que:

tg\alpha = \frac{CO}{CA}tgα=

CA

CO

A tangente de um ângulo é igual à divisão do cateto oposto pelo cateto adjacente. Como estamos buscando o cateto oposto e conhecemos o cateto adjacente, ela será perfeita para esse caso.

Agora, basta inserir as informações que temos nessa fórmula e desenvolver a conta (lembrando que a tangente de 30° foi dada no enunciado):

tg30=\frac{h}{5000}tg30=

5000

h

0,58=\frac{h}{5000}0,58=

5000

h

0,58.5000 = h0,58.5000=h

2900 = h2900=h

Portanto, altura = 2900m

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado