Question

Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20 graus após percorrer 2000 metros em linha reta.De quanto aproximadamente,será a altura atingida pelo avião?

Answer 1

Para resolver a esta questão, precisaremos usar nossos conhecimentos sobre trigonometria. Especificamente sobre os valores de senº, cosº e tgº.

senº20 = $\frac{C.O}{H}$
C.O (Cateto Oposto)/ H (Hipotenusa)
H (Hipotenusa) = 2000

C.O = h (altura)
h = x

Dados: 

sen20° = 0,342; 
cos20° = 0,94;
tg20° = 0,364.

Na fórmula: 
$x = \frac{0,342}{2000}$ ⇒ 0,342 . 2000
x = 684 m

Answer 2

A altura atingida pelo avião será de 684m.

Note que a figura formada é um triângulo retângulo.

Em um triângulo retângulo, o lado oposto ao ângulo reto é a hipotenusa, nesse caso, a hipotenusa corresponde ao percurso percorrido pelo avião (2.000 m). Já o cateto oposto, que é o lado oposto ao ângulo de 20°, corresponde a altura atingida pelo avião, enquanto o cateto adjacente, que é o lado adjacente ao ângulo de 20° corresponde ao solo.

Para descobrirmos o cateto oposto desse triângulo retângulo, que corresponde a altura atingida pelo avião, devemos realizar o cálculo do seno, uma vez que temos o valor da hipotenusa e buscamos o valor do cateto oposto. Sabendo que o seno de 20º ≅ 0,342:

Sen = cateto oposto / hipotenusa

Sen 20º = h / 2000

0,342 = h / 2000

h = 2000 . 0,342

h = 684m

Conclui-se que a altura atingida pelo avião será de 684m.

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