Question

Um avião levanta voo em b e sobe fazendo um ângulo constante de 15° com a horizontal

Answer 1

Ao passar pelo prédio, a altura do avião é igual a 0,54 km, e a distância do ponto de partida é igual a 2,06 km. A partir das razões trigonométricas, podemos determinar tanto a altura do avião, quanto a distância percorrida.

Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo

As razões trigonométricas são formas de relacionar as medidas dos lados do triângulo retângulo e a medida dos ângulos.

As principais razões trigonométricas são:

• seno α = (cateto oposto ao ângulo α) / hipotenusa;

• cosseno α = (cateto adjacente ao ângulo α) / hipotenusa;

• tangente α = (cateto oposto ao ângulo α) / (cateto oposto ao ângulo α);

• Altura do avião:

Podemos determinar a altura do avião a partir da razão tangente. Sendo h a altura do avião e aplicando a relação trigonométrica:

tangente 15º = h/2

0,27 = h/2

h = 2 × 0,27

h = 0,54 km

• Distância percorrida:

Podemos determinar a distância percorrida pelo avião a partir da razão cosseno. Sendo x a distância do avião que procuramos, e aplicando a relação trigonométrica:

cosseno 15º = 2/x

0,97 = 2/x

x = 2 / 0,97

x = 2,06 km

O enunciado completo da questão é: "Um avião levanta voo em B e sobe fazendo um angulo constante de 15° com a horizontal. A que altura está e qual distância percorrida, quando alcançar a vertical que passa por um prédio A situado a 2km do ponto de partida? (Dados: sen 15°= 0,26; cos 15°= 0,97 e tg 15°= 0,27)."

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#SPJ4