Question

Um avião levanta voo em A e sobe fazendo um angulo constante de 15 graus com o horizontal. a que altura estara e qual a distancia percorrida quando
sobrevoar uma torre situada a 2 km do ponto de partida?

Answer 1

O desenho é esse:

ele quer saber a altura (h) e a distância percorrida (x)

Para descobrir H: vamos utilizar a tangente --> Cat. Oposto (h) dividido por Cat. Adjacente (2km)

tg15º = h/2
0,27 = h/2
h = 0,54 km ou 540 metros é a altura.

Agora vamos descobrir o x pelo cos de 15º:

cos15º = 2/x
0,97 = 2/x
0,97x = 2
x = 2,062 km é a distância percorrida.

PS. peguei esses valores decimais de tg e cos de tabelas na internet, você poderia calcular utilizando outros métodos também. abs

Answer 2

A altura que o avião estará é de 536 metros. A distância percorrida pelo avião é de 2070,5 metros.

A trajetória do avião, a distância entre o ponto de partida e a torre e a altura que ele se encontra formam um triângulo retângulo, cujos lados são a hipotenusa, o cateto adjacente e o cateto oposto, respectivamente.

Do enunciado, conhecemos o ângulo, sabemos que o cateto adjacente mede 2 km e queremos calcular a altura do avião. Para relacionar cateto adjacente e cateto oposto, utilizamos a função tangente:

tan(15°) = h/2

h = 2.tan(15°)

h = 0,5359 km

h = 536 metros

A distância percorrida será dada pela função cosseno:

cos(15°) = 2/x

x = 2/cos(15°)

x = 0,5359 km

x = 2070,5 metros

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