Um avião levanta vôo e sobe fazendo um ângulo constante de 15 graus com a horizontal. A que altura estará e qual a distancia percorrida, quando alcançar a vertical que passa por uma igreja situada a 2km do ponto de partida?( tg 15 graus= 0,27 e cos de 15 graus = 0,97)
Soluções para a tarefa
Olá,
Para resolver esse problema, usaremos conceitos simples de trigonometria, vejamos:
Note que podemos pensar que o avião forma um triangulo retângulo desde seu ponto de partida, até a vertical da igreja, logo podemos usar as relações:
tg x= C.O/C.A
cos x= C.A/Hip
Sendo a vertical da igreja o cateto oposto desse triangulo, a distancia do ponto inicial ate a igreja o cateto adjacente, e a hipotenusa a distancia percorrida do avião, teremos que a distância que esse avião percorreu é:
cos 15 = 2 000/Hip
Hip= 2 000/ 0,97 = 2 062 metros aproximadamente.
Agora calculando a altura desse avião teremos:
tg 15 = C. O/ 2 000
C.O = 2000 * 0,27 = 540 metros.
Olá!
Resposta:
A distância percorrida por esse avião é de 2062 metros.
A altura desse avião é de 540 metros.
Explicação passo-a-passo:
Resolvendo temos
Calculamos primeiro a distância que esse avião percorreu:
Cos15°=2000/Hip
Hip=2000/0,97=2062 metros aproximadamente.
Agora Calculamos a altura desse avião teremos:
tg15°=C.O/2000
CO=2000×0,27=540metros.
Espero ter ajudado.