Question

Um avião levanta voo, com velocidade de 100m/s. A direção de seu movimento forma um ângulo de 10º em relação ao solo. A partir das regras de decomposição vetorial, as velocidades do avião, na horizontal e na vertical, são, aproximadamente:

(A)
98m/s e 17m/s.

(B)
81m/s e 37m/s.

(C)
53m/s e 42m/s.

(D)
32m/s e 77m/s.

(E)
18m/s e 87m/s.

Answer 1

Bom, sabemos que um avião levanta voo na diagonal, assim:

A velocidade agora será nosso vetor. Já temos a velocidade do avião e o ângulo de 10º formado entre as retas do avião e do solo. Vamos chamar o solo de x e a d vertical de y.
A questão pede para descobrirmos qual a velocidade horizontal (solo = x) e a vertical (d vertical = y)
Como temos apenas a velocidade do avião, devemos calcular o seno e o cosseno do angulo 10, pois eles envolvem a hipotenusa, que é 100.

O seno de 10º é, aproximadamente, 0,17.
Colocando na fórmula:
Seno = cateto oposto ao angulo / hipotenusa
Lembrando que o cateto oposto ao angulo 10 é y, com a formula do seno conseguiremos a velocidade vertical.

0,17 = Y / 100
Y = 17 m/s

Para descobrirmos quem é a velocidade horizontal, devemos procurar uma formula que envolva o cateto adjacente ("colado" ao ângulo) e o cateto oposto ou a hipotenusa. 
Para facilitar, vamos colocar na formula do cosseno, que envolve o cateto adjacente e a hipotenusa.

Cosseno de 10 é igual a 0,98 aproximadamente.
Cos = cateto adjacente / hipotenusa
O nosso cateto adjacente será o solo, que optamos por chamar de X.
0,98 = X / 100
X = 98 m/s 

Como ele pede velocidade horizontal primeiro, a resposta será letra A.
98m/s e 17 m/s.