Question

Um avião levanta vôo com um ângulo de 10° com o solo. Calcule sua altura depois de voar 120 metros.
Considere sen20° = 0,34 cos20° = 0,94 e tg20° = 0,36

Answer 1

Resposta:

$h\approx20,8$m de altura.

Explicação passo-a-passo:

No triângulo formado pelo avião com a sua altura em relação ao solo, observamos que podemos usar o seno do ângulo 10° relacionando a distância percorrida com a altura:

$\sin10^\circ=\frac{h}{120}$

Tendo somente os valores de 20°, conseguimos o valor de sen 10° usando a fórmula do meio arco:

$\sin(\frac{\alpha}{2})=\sqrt{\frac {1- \cos(\alpha)}{2}$

Fazendo o alfa como 20°, conseguimos o valor proposto. (20°/2 = 10°)

$\sin(\frac{20^\circ}{2})=\sqrt{\frac {1- \cos20^\circ}{2}$

$\sin(\frac{20^\circ}{2})=\sqrt{\frac {1- 0,94}{2}$

$\sin(\frac{20^\circ}{2})=\sqrt{\frac {0,06}{2}$

$\sin(\frac{20^\circ}{2})=\sqrt{0,03}$

$\sin({10}^\circ) =\sqrt{0,03}$

Substituindo o termo na fórmula do seno:

$\sqrt{0,03}=\frac{h}{120}$

$\sqrt{0,03}\times120=h$

$h\approx20,8$