Question

Um avião está voando paralelamente ao solo conforme
demonstrado na figura. Marcelinho, cuja distância dos olhos até
o solo é de
1,5 m,
avista o avião com um ângulo de visão de
30 .
Nesse momento, a distância do avião ao solo é igual a
6,5 3 m. 5 m. 5 3. 6,5 m. 11,5 m

Answer 1

Olá!

Primeiro você precisará ter em mente a seguinte tabela trigonométrica:

$\begin{array}{c|l|r|c}&30^\circ&45^\circ&60^\circ\\Sen&\frac{1}{2}&\frac{\sqrt{2}}{2}&\frac{\sqrt{3}}{2}\\Cos&\frac{\sqrt{3}}{2}&\frac{\sqrt{2}}{2}&\frac{1}{2}\\Tg&\frac{\sqrt{3}}{3}&1&\sqrt{3}\end{array}$

Veja que a altura do avião é dada pela soma da distância dos olhos de Marcelinho até o chão com a medida do cateto oposto ao ângulo de 30°, formado pela visão do menino.

Como não temos a medida do cateto oposto, iremos utilizar a relação trigonométrica.

Sabemos que a hipotenusa do triângulo é igual a 10 metros, então vamos encontrar aquela medida através do seno.

$sen(x) = \frac{c.o}{hip}$

O seno de 30° é igual a 1/2. Então:

$\frac{1}{2} = \frac{x}{10}$

$\cancel{2}x=\cancel{10}$

$x = 5 \: m$

Somando a distância do chão aos olhos do menino com tal medida:

$\textcolor{blue}{RESPOSTA:}$

$5 + 1.5 = \boxed{6.5 \: metros}$

Estude mais por aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/706581

Bons estudos! :)

Answer 2

Analisando problema:

- altura dos olhos de Marcelinho até o chão:  1,5 m

- altura do avião até o chão: altura dos olhos de Marcelinho até o chão + altura dos olhos de Marcelinho até o avião

- ângulo de 30°

- a altura do avião até o chão é o cateto oposto ao ângulo de 30° e que a hipotenusa é 10 m.

- a relação trigonométrica no triângulo retângulo que podemos trabalhar é: $Seno 30 = \frac{cateto oposto}{hipotenusa}$

- seno de 30° = 0,5

- cateto oposto vamos chamar de a (vide anexo)

$0,5 = \frac{a}{10}$

$a = 0,5 . 10$

$a = 5 m$

Agora somamos 1,5 metros que é o espaço entre os olhos do Marcelinho e o chão:

5 + 1,5 = 6,5 metros

A distância do avião ao solo é de 6,5 metros

Veja mais:

https://brainly.com.br/tarefa/25527949