Question

Um avião está lançando fardos de feno para o gado que se encontra preso em uma nevasca nas Grandes Planicies. O piloto libera os fardos a 150 m acima do nível do solo, quando a aeronave está voando a 75m/s em uma direção 55° acima da horizontal. A que distância antes do gado o piloto deverá soltar o feno para que os fardos caiam no ponto onde o gado está parado?

Answer 1

Essa questão trata de movimento em duas dimensões para facilitar vamos analisar separadamente o movimento em cada eixo, X e Y. Em Y o movimento é MRUV, em X MRU.

Vamos determinar o tempo de queda utilizando o movimento do eixo y, para depois determinar a velocidade em X. Como o exercício não fala nada sobre forças dissipativas, vou considerar que não há nenhuma resistência de ar ou atrito de qualquer tipo.

Utilizando a equação da posição em função do tempo, conseguiremos determinar seu tempo de queda:
Δdy = vi*t + a*t²/2

Como o feno foi liberado, não há velocidade inicial em Y, portanto seu vi é 0.
150 = 0*t + 9,8*t²/2 [lembra que a aceleração é a gravidade]
t = √(150/4,9)
t = 5,53 s

Agora que já sabemos o tempo de queda, vamos descobrir a velocidade de lançamento no eixo X. Em x, o feno terá a mesma velocidade do avião, por inércia. Como ele possui uma inclinação de 55º vamos decompor:
Vx = V*cos55º
Vx = 150*0,57
Vx = 85,5 m/s

Agora vamos multiplicar a velocidade pelo tempo:
dx = 85,5*5,53
dx = 472,82 m

Agora que já sabemos as distâncias em X e em Y que o piloto estará do gado, vamos usar pitágoras para determinar a distância linear entre o gado e o avião:
d = √(dx²+dy²)
d = √(472,82²+150²)
d = 496 m