Question

Um avião em repouso precisa atingir uma velocidade de 100 m/s para conseguir decolar.
Sabendo que a pista do aeroporto é de 1.500 m, determine:

a) a aceleração mínima aplicada pelos motores no avião. Dica: V2 = Vo2 + 2 . A . (Df - Do).

b) o tempo que o avião leva para percorrer a pista. Dica: V = Vo + A . ∆T.

Valendo 25 pontos. Por favor, urgente.

Answer 1

Olá!

a) aceleração do avião é de aproximadamente  3,3 m/s².

b) O tempo gasto para percorrer a pista  é de 30 s.

Para responder a esta questão devemos observar que:

• Movimento é Uniformemente Variado (MUV);
• Utilizaremos a Equação de Torricelli, por não termos no exercício o tempo gasto.

$V^2= V_0^2 + 2 \cdot a \cdot d$

onde:

V é a velocidade final ( 100 m/s );

V₀ é a velocidade inicial (0 m/s);

a é a aceleração (? m/s²);

d é a distância percorrida (1500 m).

Calculando:

$100^2=0^2+ 2 \cdot a \cdot 1500\\10000 = 0+3000 \cdot a \\10000 = 3000 \cdot a\\a=\frac{10000}{3000}=\frac{10}{3} \\a \approx 3,3 \ m/s^2$

Para calcular o tempo (t) , utilizaremos a função horária da velocidade.

Consideraremos: $a = \frac{10}{3} = 3,33...$

$V= V_0+ a \cdot t\\100 = 0 + \frac{10}{3} \cdot t\\t = \frac{100}{\frac{10}{3} } \\t = 100 \cdot \frac{3}{10}\\t = \frac{300}{10} \\t = 30 s.$

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Bons estudos!