Question

Um avião é visto por dois observadores que estão nos pontos A e B, sob os ângulos de 30º e 45º,
respectivamente. Se a distância entre os dois observadores é de 390 m, então, a altitude em que o avião

se encontra é de: (Utilize
√3
= 1,7)

(A) 1020 m

(B) 810 m

(C) 600 m

(D) 510 m

(E) 340 m

Answer 1

Boa noite.

a altitude do avião do avião irei chamar de x, e a distância do observador B até abaixo do avião de y.

primeiro caso;

tg30° = x / (390 + y)

√3 / 3 = x / (390 + y)

utilizando √3 como 1,7

3x = 1,7(390 + y)

3x = 663 + 1,7y 

x = (663 + 1,7y) / 3

isolamos x nesse primeiro caso,

agora o segundo caso;

tg45° = x / y 

1 = x / y 

y = x 

agora igualamos os dois valores que achamos de x

  
           x = x 

(663 + 1,7y) / 3 = y

663 + 1,7y = 3y 

663 = 3y - 1,7y 

1,3y = 663

y = 663 / 1,3

y = 510

agora que achamos y, praticamente resolvemos o problema. Pois y é igual a x que a altura. 

tg45° = x / 510

1 = x / 510 

x = 510

o avião está a 510 metros de altitude, alternativa D)