Question

Um avião desenvolvendo uma velocidade média de 540
quilômetros por hora chega ao seu destino às 11 horas da
manhã. Se desenvolvesse uma velocidade média de 720
quilômetros por hora, chegaria ao seu destino às 10 horas e 15 minutos da manhã, tendo o mesmo horário de partida. Nessas
condições, pode-se afirmar que a distância por ele percorrida
nesse trajeto é:
a) 540 km
b) 720 km
c) 1.260 km
d) 1.540 km
e) 1.620 km

Answer 1

Boa tarde, Duvacufem!

Seja $d$ a distância percorrida por esse avião.

Com uma velocidade de 540 km/h esse avião chegou ao seu destino às 11 horas da manhã.

Se a velocidade fosse de 720 km/h ele teria chegado às 10h15min da manhã, ou seja, 45 minutos mais rápido.

Assim, sendo $t$ (em horas) o tempo gasto na primeira situação, temos que o tempo gasto na segunda situação é $t-\dfrac{3}{4}$, visto que 45 min equivalem a $\dfrac{3}{4}$ de uma hora.

Lembrando que distância = velocidade média x tempo gasto, temos que:

$d=540t$ e $d=720\cdot\left(t-\dfrac{3}{4}\right)$. Igualando:

$540t=720\cdot\left(t-\dfrac{3}{4}\right)$

$540t=720t-540$

$180t=540 \iff t=3$.

Logo, o tempo gasto na primeira situação é de 3 horas e na segunda, 2 horas e 15 minutos.

Portanto, a distância percorrida é $d=540\cdot3=1620~\text{km}$

Alternativa E