Question

Um avião decolou mantendo uma inclinação α em linha reta até atingir uma altura h, a uma distância de 600 metros do ponto de partida. Se cos α= 0,60, então a altura h é





1250 m. 800 m. 1000 m. 1200 m.

Answer 1

Resposta:

A altura do avião nesse ponto é 800 metros

Explicação passo a passo:

A distância horizontal de 600 metros é o cateto adjacente ao ângulo cujo cosseno foi fornecido.

Calcular a hipotenusa desse triângulo, referente a distância percorrida pelo avião.

Logo:

$cos(\alpha ) = \dfrac{cateto~~adjacente}{hipotenusa}\\ \\ \\ 0,60=\dfrac{600}{hipotenusa}\\ \\ \\ hipotenusa=\dfrac{600}{0,60}\\ \\ \\ hipotenusa = 1.000$

Para determinar o cateto oposto ao ângulo, referente a altura do avião, Aplicar o Teorema de Pitágoras.

→ quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos  dos catetos.

$(1.000)^2=(600)^2+h^2\\ \\ 1.000.000=360.000+h^2\\ \\ 1.000.000-360.000=h^2\\ \\ 640.000=h^2\\ \\ h=\sqrt{640.000} \\ \\\boxed{ h=800 m}$