Question

Um avião decolou mantendo uma inclinação α em linha reta até atingir uma altura h, a uma distância de 600 metros do ponto de partida.
Se cos α= 0,60, então a altura h é
923 m.
1101 m.
327 m.
1250 m.

Answer 1

A altura do avião nesse ponto é 800 metros.

Inicialmente, note que podemos formar um triângulo retângulo com o deslocamento do avião. A distância horizontal de 600 metros é o cateto adjacente ao ângulo cujo cosseno foi fornecido.

Com essas duas informações, podemos determinar a hipotenusa desse triângulo, referente a distância percorrida pelo avião. Assim:

$cos(\theta)=\frac{Cateto \ adjacente}{Hipotenusa}\\ \\ 0,6=\frac{600}{d}\\ \\ d=1000 \ m$

Agora, veja que temos duas medidas do triângulo retângulo. Para determinar o cateto oposto ao ângulo, referente a altura do avião, basta aplicarmos o Teorema de Pitágoras. Portanto:

$1000^2=600^2+h^2\\ \\ h^2=640000\\ \\ h=800 \ m$