Um avião decolou mantendo uma inclinação α em linha reta até atingir uma altura h, a uma distância de 600 metros do ponto de partida.
Se cos α= 0,60, então a altura h é
923 m.
1101 m.
327 m.
1250 m.
Soluções para a tarefa
O avião subiu 480 metros.
Acredito que deve haver algum valor incorreto na questão, pois mesmo considerando os 600 metros sendo a base do triangulo ao invés da hipotenusa a altura ainda seria 800 metros. De qualquer forma não condiz com as alternativas em questão.
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente, podemos ver pela figura que nosso problema criar uma questão de triangulos retangulos.
Sendo assim vamos utilizar uma propriedades muito importantes da trignometria:
Sen²(x) + Cos²(x) = 1
Então:
Sen²(a) + (0,60)² = 1
Sen²(a) + 0,36 = 1
Sen²(a) = 0,64
Sen(a) = √0,64
Sen(a) = 0,8
Agora sabemos também o seno deste angulo, e como:
Sen(x) = O/H
Seno é o lado oposto pela hipotenusa, e olhando para nossa figura vemos que a altura que queremos é exatamente o lado oposto, e a distancia percorrida é a hipotenusa, sendo assim:
sen(a) = O/H
0,8 = h/600
h = 600 . 0,8
h = 480 m
