Question

Um avião decolou com ângulo x do solo e percorreu a distancia de 5km na posiçao inclinada, e em relaçao ao solo, percorreu 3km. Determine a altura do avião.?

Answer 1

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Observe a figura em anexo.

•   A trajetória inclinada do avião corresponde à hipotenusa $\mathsf{\overline{AC}}$ do triângulo.

•   A distância percorrida em relação ao solo corresponde ao cateto $\mathsf{\overline{AB}}$

•   A altura $\mathsf{h}$ do avião no ponto C é a medida do cateto $\mathsf{\overline{BC}}.$


Para encontrar a medida de $\mathsf{h,}$ aplicamos o Teorema de Pitágoras ao triângulo ABC:

"O quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos."

$\mathsf{5^2=3^2+h^2}\\\\ \mathsf{5^2-3^2=h^2}\\\\ \mathsf{25-9=h^2}\\\\ \mathsf{h^2=16}\\\\ \mathsf{h=\sqrt{16}}\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{h=4~km} \end{array}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{esta \'e a resposta.}$


A altura do avião será 4 km.


Bons estudos! :-)


Tags:   triângulo retângulo teorema de pitágoras hipotenusa cateto trigonometria geometria plana

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Elton}}}}}$

Exercício envolvendo teorema de Pitágoras.

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Fórmula :

C² = A²+B²

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5000² = x² + 3000²

25000000 = x² + 9000000

25000000 - 900000 = x²

16000000 = x²

²√1600000 = x

4000 = x

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Portanto a altura do avião é 4000 metros ou 4km.

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Espero ter ajudado!