Question

Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo um ângulo de 30° (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 8.000 metros, a altura atingida pelo avião, em metros, é: *

Answer 1

Após percorrer a distância de 8.000 m, o avião terá atingido uma altura de 4.000 m.

• O que são funções trigonométricas?

São funções angulares definidas pelas razões entre dois dos lados de um triângulo retângulo relacionada com um dos ângulos que não seja o reto.

Usando a imagem do triângulo retângulo anexa, temos que

$seno\;\alpha=\dfrac{cateto\;oposto}{hipotenusa}=\dfrac{a}{h}\\\\\\cosseno\;\alpha=\dfrac{cateto\;adjacente}{hipotenusa}=\dfrac{b}{h}\\\\\\tangente\;\alpha=\dfrac{cateto\;oposto}{cateto\;adjacente}=\dfrac{a}{b}$

• Resolvendo o problema

Os dados do enunciado nos fornecem o valor do ângulo α e o comprimento da hipotenusa.

Logo, para encontrar a altura, aqui representada pelo cateto oposto, basta usar a função trigonométrica seno.

$seno\;\alpha=\dfrac{cateto\;oposto}{hipotenusa}\\\\\\seno\;30^{\circ}=\dfrac{altura}{8.000}\\\\\\altura=seno\;30^{\circ}\;.\;8.000\\\\\\altura=0{,}5\;.\;8.000\\\\\\\boxed{altura=4.000\;m}$

• Conclusão

Portanto, após percorrer a distância de 8.000 m, o avião terá atingido uma altura de 4.000 m.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/26425842