Question

um aviao decola percorrendo uma trajetoria retilinea formando com o solo um angulo de 30 graus suponhamos que a regiao sobrevoada do aviao seja plana.depois de percorrer 1.000 metros qual a altura atingida pelo aviao ,em metros

Answer 1

Resposta:

500 metros

Explicação passo-a-passo:

O problema descreve um triângulo retângulo onde o deslocamento do avião é a hipotenusa, a região sobrevoada (solo) é um cateto e a altura é outro cateto. Veja:

                    /|

1000 m →  /   |

              /      | ← altura

30° →   /         |

                ↑

Região plana sobrevoada.

Como demonstrado, a altura é o ângulo oposto ao ângulo de 30°.

A razão seno é igual a  $\frac{cateto\:\:oposto}{hipotenusa}$.

Sabendo que o seno de 30° é igual a $\frac{1}{2}$, fazemos:

$Sen.\:30=\frac{1}{2}\\\\Sen.\:30=\frac{cat.\:op.}{hip.} =\frac{x}{1000}\\\\Logo:\\\\\frac{x}{1000} =\frac{1}{2}\\\\2x=1000\\x=1000\div2\\x=500$