Um avião decola mantendo ângulo constante de 30 graus com a horizontal, até atingir a altura de 10000 m em relação ao solo. Qual a distância D que o avião percorreu?
Soluções para a tarefa
Resposta:
O avião 0ercorreu 20000m = 20km
Explicação:
Triângulos ZHEMINHA
30⁰, 60⁰ e 90⁰
Cateto menor (30⁰) mede metade da hipotenusa
Cateto maior (60⁰) mede o produto entre o cateto menor e raiz quadrada de de 3
Como a altura é 10000m ( cateto menor, ângulo de 30⁰)
A hipotenusa será 20000 metros
A distância que D que o avião percorreu foi D = 20000 m .
Vamos aos dados/resoluções:
A trigonometria é o ramo da matemática que acaba estudando a relação entre as medidas dos lados e dos ângulos de um triângulo específico, logo as relações trigonométricas possibilitam que as medidas dos catetos ou da hipotenusa e os ângulos internos sejam usados em prol de propósito matemático, logo:
sen θ = cateto oposto/hipotenusa ;
cos θ = cateto adjacente/hipotenusa ;
tan θ = cateto oposto/cateto adjacente ;
Dessa forma, temos que os valores do ângulo e do cateto (visando a hipotenusa), projetando a função de seno, encontraremos:
sen 30° = 10000/D
1/2 = 10000/D
D = 2·10000
D = 20000 m
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/40459690
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
