Um avião decola do aeroporto e sobe segundo um ângulo constante de 60° em relação ao solo. Após percorrer uma distância de 2.000 m, o piloto avista uma torre de transmissão de 40 m de altura. Verifique se existe ou não a possibilidade de o avião se chocar com a torre (nesse caso, ele deveria desviar-se da rota). X a) não existe a possibilidade, pois a altura em que o avião se encontrará neste ponto é de 4000m. b) existe a possibilidade, pois a altura em que o avião se encontrará neste ponto é de 10m. c) existe a possibilidade, pois a altura em que o avião se encontrará neste ponto é de 20m. d) não existe a possibilidade, pois a altura em que o avião se encontrará neste ponto é de 2000m. e) não existe a possibilidade, pois a altura em que o avião se encontrará neste ponto é de 1700m.
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Resposta:
Olá bom dia!
Se a trajetória do avião é retilínea, então os 2000 metros percorridos correspondem a hipotenusa de um triângulo retângulo, onde a distância horizontal e vertical no ponto onde está o avião são os catetos.
O ângulo de decolagem é 60°.
A altura é catato oposto a 60° desse triângulo:
seno = cateto oposto (b) / hipotenusa (a)
b =?
a = 2000
sen 60° = √3/2
b/2000 = √3/2
b = 2000√3/2
b = 1000√3 =~ 1700 metros
Alternativa correta letra E
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