Question

Um avião decola de um aeroporto formando um ângulo de 30° com o solo, como mostra a figura.
Para atingir a altitude de 10km, qual a distância que esse avião deverá percorrer?

Answer 1

Liziane, nesse exerícios usamos relação trigonométrica para resolvê-lo. Mais precisamente, utilizamos a definição do seno de um ângulo. O seno é definido como sendo a razão entre o cateto oposto a esse ângulo sobre a hipotenusa do triângulo. Chamamos de catetos os lados ortogonais entre si (que formam um ângulo reto) ao passo que o outro lado (sempre o maior) é a hipotenusa. Dito isso e sabendo que o seno de um ângulo de 30º vale 1/2, temos que 

$\displaystyle \sin30^o= \frac{10}{d} \\ \\ \displaystyle d= \frac{10}{\sin30^o}= \frac{10}{ \frac{1}{2} } =20\;km$

Abraço!

Answer 2

A distância que esse avião deverá percorrer é de 20 km

Para respondermos essa questão, vamos utilizar as relações entre os lados de um triângulo, ou seja, as razões trigonométricas.

O triângulo é formado por: hipotenusa, cateto oposto (oposto ao ângulo conhecido) e cateto adjacente.

Hipotenusa = H

Cateto oposto = CO

Cateto adjacente = CA

Para descobrirmos o valor de um lado desconhecido, precisamos ter pelo menos um ângulo e um outro lado conhecido. A partir disso, podemos calcular:

Seno α = CO / H

Cosseno α = CA / H

Tangente α = CO / CA

Vamos analisar as informações disponibilizadas pela questão.

Temos:

α = 30°

Altitude = 10 km = cateto oposto

Distância = ? = hipotenusa

Para descobrirmos a distância, vamos calcular o seno de 30°

Temos que:

Sen α = CO / H

Sen 30° = 10 / d

1 / 2 = 10 / d

d * 1 = 2 * 10

d = 20 km

Portanto,  a distância que esse avião deverá percorrer é de 20 km

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