Question

um aviao decola de um aeroporto formado um angulo de 30 com o solo como mostra a figura a seguir a distancia que esse aviao deve percorrer para atingir uma altitude de 1000 metros e

Answer 1

Boa noite!

Usando as relações trigonométricas com auxílio da imagem em anexo temos um triângulo retângulo, cuja possui ângulo de 30º e cateto oposto de 1000 metros.

Queremos descobrir o cateto adjacente ao ângulo, denominado por x. Como sabemos pela trigonometria, a função que relaciona cateto oposto e cateto adjacente é a Tangente, assim temos:

$\tan(x)=\dfrac{Cateto~Oposto}{Cateto~Adjacente}\\\\\\\tan(30^\circ)=\dfrac{1000}{x}\\\\\\x=\dfrac{1000}{tan(30^\circ)}=\dfrac{1000}{\sqrt{3}/3}=\dfrac{3000}{\sqrt{3}}\\\\\\\Rightarrow x = 1732,05~m$

Espero ter ajudado, bons estudos!