Um avião decola de um aeroporto e voa 100 km durante 18 min no sentido leste; a seguir, seu piloto aponta para o norte e voa mais 400 km durante 1h; por fim, aponta para o oeste e voa os ultimos 50 km, sempre em linha reta, 12 min, até pousar no aeroporto de destino, O modulo de sua velocidade vetorial média nesse percurso todo terá sido aproximadamente de quantos km/h?
Soluções para a tarefa
Vamos somar as distâncias percorridas paralelamente ao eixo das abscissas, ou seja, leste e oeste. Uma vez que estamos tratando de vetores, a distância percorrida para o oeste será negativa. Assim:
x = 100 - 50 = 50 km
Vamos somar as distâncias percorridas paralelamente ao eixo das ordenadas, ou seja, norte e sul. Nesse caso, temos apenas a direção norte, ou seja:
y = 400 km
O vetor resultante da distância percorrida será dado por:
D = √50² + 400² = 403,1 km
Agora, somamos os tempos. Primeiramente, vamos transformar os minutos em horas:
18 min = 0,3 hora
12 min = 0,2 hora
Então:
T = 0,3 + 1 + 0,2 = 1,5 hora
Por fim, dividimos a distância percorrida pelo tempo:
V = 403,1 / 1,5 = 268,7 km/h
Portanto, a velocidade vetorial média do avião foi de aproximadamente 270 km/h.
O módulo de sua velocidade vetorial média nesse percurso todo terá sido de: 270 km∕h.
Vamos aos dados/resoluções:
A premissa da velocidade média se deu pela urgência de expressar a rapidez com que um móvel descreve sua trajetória, ou seja, a grandeza física que mede a posição que um móvel oscila com o tempo.
Dessa forma, temos que o módulo do deslocamento será de:
d² = 50² + 400²
d² = 162.500
d ≅ 403 km.
E dessa forma, o tempo total gasto em todos esses deslocamentos será de:
Δt = (18 / 60 + 1 + 12 / 60)
Δt = (0,3 + 1 + 0,5)h
Δt = 1,5
Enquanto que a velocidade vetorial média terá um módulo:
|Vm| = d / Δt = 403 / 1,5
|Vm| = 268,7 km/h
|Vm| ≅ 270 km/h.
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/20679240
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
