Question

Um avião de turismo de 4 lugares pode levar uma carga útil de 350 Kg. Supondo que os passageiros têm um peso médio de 70 Kg com distribuição normal de peso e desvio-padrão 20 Kg, e que a bagagem de cada passageiro pese em média 12 Kg, com desvio-padrão 5 Kg e distribuição normal do peso. Calcule a probabilidade de:
a) haver sobrecarga se o piloto não pesar os 4 passageiros e a respectiva bagagem;
b) que o piloto tenha de tirar pelo menos 50 Kg de gasolina para evitar a sobrecarga.

Answer 1

Olá!

Primeiramente devemos entender a questão, interpretá-la. Para isso o agrupamento de dados pode facilitar a interpretação.

Carga útil: 350 kg.

Peso médio de 70 kg = total de 280 ( com desvio padrão de 20 kg)

Bagagem 12 kg = total de 48 ( com desvio padrão de 5kg.

TOTAL = Entre 328 e 303.  

A) Se o piloto não pesar os passageiros e a respectiva bagagem podemos podemos usar o desvio padrão para estimar uma perceptiva. Total de 303.

303 de 328 é igual a 92%.

350 é o total, ou seja 100% da carga útil.

303 é de 86%.

Probabilidade de 14%.

B) Se, no pior dos casos, haver o a cagar máxima de 328, caso tirar 50 kgs de haverá 278.

Espero ter ajudado.