Um avião de salvamentos voa a 198 km/h, a uma altura constante de 500m, rumo a um
ponto diretamente acima da vítima de um naufrágio, para deixar cair uma balsa.
a) Qual deve ser o ângulo φ da linha de visada do piloto para a vítima no instante em que o piloto
deixe cair a balsa?
b) No momento em que a balsa atinge a água, qual é sua velocidade ⃗ em termos dos vetores
unitários?
Soluções para a tarefa
A balsa cai a 198/3.6=55m/s, a velocidade horizontal.
A velocidade inicial vertical é de 0m/s.
Tempo que a balsa leva para cair
S=g*t^2/2
500=10*t^2/2
t=10s
Distância do avião à vítima
Vx=DS/DT
55=DS/10
DS=550m
Logo, a tg do angulo α será de
tgα=550/500
tgα=1.1
arctgα=48º
a) O ângulo da linha de visada do piloto deve ser de 48°
b) Sua velocidade é, em termos dos vetores unitários, V = 55i - 100j
Nesse caso temos um lançamento horizontal, que é um movimento composto por dois movimentos -
⇒movimento na horizontal (eixo x) que é um movimento uniforme com velocidade constante.
⇒movimento na vertical (eixo y) que é um movimento de queda livre com velocidade inicial nula (Voy = 0), variando em função do tempo sob a ação de uma aceleração constante (gravidade).
Para calcular o tempo de queda da balsa, podemos isolar o movimento na vertical.
H = gt²/2
500 = 10t²/2
t = √100
t = 10 segundos
Para calcular o alcance horizontal-
A = Vx. t
A = (198/3,6). 10
A = 550 metros
Calculando o ângulo-
tgα=550/500
α =48º
Em termos de vetores unitários temos-
Velocidade horizontal constante -
Vx = 198 km/h = 55 m/s
Velocidade vertical-
V = gt
Vy = -100 m/s
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