Question

Um avião de salvamentos voa a 198 km/h, a uma altura constante de 500m, rumo a um
ponto diretamente acima da vítima de um naufrágio, para deixar cair uma balsa.
a) Qual deve ser o ângulo φ da linha de visada do piloto para a vítima no instante em que o piloto
deixe cair a balsa?
b) No momento em que a balsa atinge a água, qual é sua velocidade ⃗ em termos dos vetores
unitários?

Answer 1

a)

A balsa cai a 198/3.6=55m/s, a velocidade horizontal.
A velocidade inicial vertical é de 0m/s.

Tempo que a balsa leva para cair

S=g*t^2/2
500=10*t^2/2
t=10s

Distância do avião à vítima

Vx=DS/DT
55=DS/10
DS=550m

Logo, a tg do angulo α será de 

tgα=550/500
tgα=1.1
arctgα=48º

Answer 2

a) O ângulo da linha de visada do piloto deve ser de 48°

b) Sua velocidade é, em termos dos vetores  unitários, V = 55i - 100j

Nesse caso temos um lançamento horizontal, que é um movimento composto por dois movimentos -

⇒movimento na horizontal (eixo x) que é um movimento uniforme com velocidade constante.

⇒movimento na vertical (eixo y) que é um movimento de queda livre com velocidade inicial nula (Voy = 0), variando em função do tempo sob a ação de uma aceleração constante (gravidade).

Para calcular o tempo de queda da balsa, podemos isolar o movimento na vertical.

H = gt²/2

500 = 10t²/2

t = √100

t = 10 segundos

Para calcular o alcance horizontal-

A = Vx. t

A = (198/3,6). 10

A = 550 metros

Calculando o ângulo-

tgα=550/500

α =48º

Em termos de vetores unitários temos-

Velocidade horizontal constante -

Vx = 198 km/h = 55 m/s

Velocidade vertical-

V = gt

Vy = -100 m/s

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