um avião de massa 1,5 toneladas esta a uma velocidade inicial de 250km/h e com aceleração de 5 m/s²
CALCULE :
A) O valor da sua energia cinética apos 1 minuto de viagem;
B) O valor da potencia do seu motor em CV
Soluções para a tarefa
A) Usando a função horária para calcular a velocidade:
v=v0+a·t
(250 km/h / 3,6 = 69,4 m/s)
(1 min = 60 s)
v=69,4+5·60
v= 69,4+300
v=369,4 m/s
Então, usamos a fórmula da energia cinética:
Ec=(m·v²)/2
Ec = (1500 · 369,4²)/2
Ec = (1500·136.456,36)/2
Ec = 204.684.540/2
Ec = 102.342.270 J
B) Calculamos, primeiro, a força exercida pelo motor:
F = m·a
F = 1500·5
F = 7500 N
Então, para calcular a potência (P=τ/Δt), calculamos o trabalho (τ = F · ΔS), e para isso, calculamos o deslocamento, pela equação de Toricelli:
v²=v0²+2·a·ΔS
369,4²=69,4²+2·5·ΔS
136.456,36=4816,36+10ΔS
136.456,36-4.816,36=10ΔS
131.640=10ΔS
ΔS=131.640/10
ΔS=13,164 m
Agora, descobrindo o trabalho:
τ=F·ΔS
τ=7500·13,164
τ=98.730.000
Finalmente, descobindo a Potência:
P=τ/Δt
P=98.730.000 / 60
P=1645500 W
Para descobrir potência em cv, divida por 735,499.
Ou seja:
P(cv) = 1.645.500/735,499
P=2237,25 CV