Física, perguntado por Eggdoido, 1 ano atrás

Um avião, com massa M=90t, para que esteja em equilíbrio em vôo, deve manter seu centro de gravidade sobre a linha vertical CG, que dista 16m do eixo da roda dianteira e 4m do eixo das rodas traseiras, como na figura a seguir. Para estudar a distribuição de massas do avião, em solo, três balanças são colocadas sob as rodas do trem de aterrissagem. A balança sob a roda dianteira indica Ma e cada uma das que estão sob as rodas traseiras indica Mb.
Uma distribuição de massas, compatível com o equilíbrio do avião em vôo, poderia resultar em indicações das balanças, em tô nelas, corresponde aproximadamente a:
Resposta Ma=18 Mb=36

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
53
Toque (Mf) = Força (F) * distância ao eixo de rotação (d)

O avião em questão tem três rodas : uma dianteira e duas traseiras...

O torque  concentrado na roda da frente tem que ser igual ao torque concentrado nas duas rodas de trás... assim o avião não rotaciona para nenhum lado (equilíbrio estático)...

Aqui, o eixo de rotação do avião está no ponto CG...

mA → Massa concentrada na roda dianteira;
mB → Massa concentrada em cada uma das duas rodas traseiras...

Sabemos que o avião tem massa de 90 toneladas... logicamente, a soma da massa concentrada na frente com a massa concentrada atrás tem que dar a massa total do avião, ou seja :

mA + 2 * mB = 90 T

(2 * mB pois cada roda traseira concentra "1 mB", e como são duas rodas, logo, 2 * mB)...

Como já dito, em relação ao eixo de rotação (CG) o torque realizado pela parte dianteira tem que ser igual ao torque realizado pela parte traseira...

MfA = MfB

Sendo que a parte dianteira dista 16 m de CG e a parte traseira 4 m, então :
FA * 16 = FB * 4

FA é a força peso (P = m * g) da massa mA concentrada na frente;
FB é a força peso da massa total concentrada nas duas rodas traseiras, ou seja, é o peso de 2 * mB (Lembrando que cada roda concentra "mB")...

Ficamos com :
mA * g * 16 = 2 * mB * g * 4 ⇒ "Corta-se" g !
mA * 16 = 2 * mB * 4 
mA * 16 = 8 * mB ⇒ Simplificando :
2 * mA = mB

Aqui temos um sistema com essas duas equações... resolvendo-o :

{mA + 2 * mB = 90 
{2 * mA = mB   ⇒ Substituindo na primeira equação :

mA + 2 * (2 * mA) = 90
mA + 4 * mA = 90
5 * mA = 90
mA = 90 / 5
mA = 18 Toneladas ⇒ Esta é a massa concentrada na roda dianteira !

Por fim :
2 * mA = mB (mA = 18 T)
2 * 18 = mB 
mB = 36 Toneladas ⇒ Esta é a massa concentrada em cada uma das rodas traseiras !

Acho que é isso...


Usuário anônimo: ok... obg
Eggdoido: Então o centro de massa são as rodas
Eggdoido: entendi questãozinha boa
Usuário anônimo: sim
Usuário anônimo: eu considerei o centro de massa no ponto CG no caso
Eggdoido: Vc considerou CG como o eixo de rotação, não?
Eggdoido: e as rodas como centro de massa
Usuário anônimo: isso, desculpe
Usuário anônimo: kk
Usuário anônimo: mas é isso mesmo, CG é o eixo de rotação
Respondido por mayaravieiraj
14

Uma distribuição de massas, compatível com o equilíbrio do avião em vôos, poderia resultar em indicações das balanças de 54 Toneladas.

(Mf) = F* (d)

onde:

Mf: Toque

F: Força

d: distância ao eixo de rotação 

Sabendo que o eixo de rotação do avião está no ponto CG...

mA: Massa concentrada na roda dianteira;

mB: Massa concentrada em cada uma das duas rodas traseiras

massa do avião: 90 toneladas

mA + 2 * mB = 90 T

MfA = MfB

FA * 16 = FB * 4

sabendo que:

FA é a força peso (P = m * g) da massa mA concentrada na frente;

FB é a força peso da massa total concentrada nas duas rodas traseiras

teremos que:

mA * g * 16 = 2 * mB * g * 4 

mA * 16 = 2 * mB * 4 

mA * 16 = 8 * mB 

2 * mA = mB

{mA + 2 * mB = 90 

{2 * mA = mB   

mA + 2 * (2 * mA) = 90

mA + 4 * mA = 90

5 * mA = 90

mA = 90 / 5

mA = 18 Toneladas , que é a massa concentrada na roda dianteira  

Por fim :

2 * mA = mB (mA = 18 T)

2 * 18 = mB 

mB = 36 Toneladas a massa concentrada em cada uma das rodas traseiras

mT= 18 + 36

mT= 54 toneladas.

Leia mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/6537944

Anexos:
Perguntas interessantes