Question

Um avião a serviço humanitário voa a uma altitude de 845m com velocidade horizontal constante de 60m/s. No instante , um pacote é solto do avião, que continua o seu voo sem mudar a própria velocidade.

O vetor posição do pacote é , em unidades do SI, conforme observado pelas pessoas em terra, imediatamente abaixo do avião em . Em outras palavras, o sistema de referência S foi escolhido de tal maneira que, em , sua origem está no solo, com o eixo x apontando no sentido de voo do avião e o eixo y apontando para cima, diretamente para o avião.
Determine:

a) A expressão analítica do vetor velocidade do pacote.



b) As componentes horizontal (vx) e vertical (vy) da velocidade do pacote ao atingir o solo (isto é, quando y = 0).



c) A equação da trajetória do pacote.

Answer 1

Oi!

Para responder essa questão, devemos levar em consideração que as respostas do item b) serão aplicadas no item a), acompanhe a linha de raciocínio:

b) O movimento é dividido em:

- Horizontal, com velocidade  constante e igual à velocidade do avião:

Vx = 60 m/s.

- Vertical, com podendo ser calculada através da seguinte fórmula:

Vy = Voy + a*t.

--> velocidade em y:

Voy = 0

aceleração da gravidade: a = 10

substituindo os valores:

Vy = 0 + 10 * t

Vy = 10 t

Agora vamos ao item a):

--> A expressão analítica para o vetor velocidade do pacote (VP) depende da aplicação do teorema de pitágoras:

Vp²= Vx² + Vy²

substituindo os valores, fica:

Vp= 10√ 36 + t²

Vx = 60 m/s

Vy = 10 t

Vy = 130 m/s

c)

Coordenada x:  

Sx = Sox + Vox * t

Sx = 60t

Coordenada y:

Sy = Soy + Voy * t (a. t²/2)

Sy= 845- 5t²