Question

Um avião a jato de grande porte precisa atingir uma velocidade de 500 km/h para decolar, e tem uma aceleração de 4 m/s². Quanto tempo ele leva para decolar e que distância percorre na pista até a decolagem?

Answer 1

Resposta:

Dados do problema:

$v_0 = 0;\\\\v_f = 500\,\,km/h \approx 138,89\,\,m/s;\\\\a = 4\,\,m/s^2.$

Calculemos o tempo necessário para que o avião, partindo do repouso, atinja a velocidade de decolagem:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}\\\\\Longleftrightarrow 4 = \frac{138,89 - 0}{\Delta t}\\\\\Longleftrightarrow \Delta t = \frac{138,89}{4}\\\\\Longleftrightarrow \boxed{\Delta t = 34,7\,\,s.}$

Calculemos agora, por meio de Torricelli, a distância percorrida pelo avião até a decolagem:

$v_f^2 = v_0^2 + 2\cdot a \cdot \Delta x\\\\\Longleftrightarrow 138,89^2 = 0^2 + 2\cdot 4 \cdot \Delta x\\\\\Longleftrightarrow 19290,12 = 0 + 8\cdot \Delta x\\\\\Longleftrightarrow \Delta x = \frac{19290,12}{8}\\\\\Longleftrightarrow \boxed{\Delta x = 2411,3\,\,m.}$