Question

Um avião, a 8000m de altitude e com velocidade horizontal constante de 504km/h, está bombardeando um destróier ancorado em alto-mar. Desprezando os efeitos do ar, determine:
• o tempo que a bomba demora para atingir o destróier, supondo que o piloto tenha feito os cálculos corretamente;
• a distância entre a vertical que passa pelo destróier e o ponto onde a bomba deve ser abandonada para que atinja o alvo.

Answer 1

Passando de Km/h para m/s(Divide-se por 3,6)  ⇒
504 Km/h / 3,6 = 140 m/s...

A bomba está em lançamento horizontal... ou seja, ela está acelerada na vertical, para baixo, por causa da gravidade (g = 10 m/s²)... à medida que vai caindo, também vai se deslocando na horizontal, movimento que não influencia e nem é influenciado pelo deslocamento vertical..


1- Calculando o tempo que a bomba leva para percorrer todo o deslocamento vertical (a altura)...
Considerando apenas o movimento vertical :
Sf = So + vo * t + a * t² / 2
Sendo a posição inicial espacial (So) irrelevante à questão, a velocidade inicial na vertical (vo) = 0 m/s (o corpo é largado), o espaço final = a altura (Sf = H), e a aceleração = ac. da gravidade (g). temos:

H = g * t² / 2
H = 8000 m e g = 10 m/s²...
8000 = 10 * t² / 2
8000 = 5 * t²
8000 / 5 = t² 
t² = 1600 
t = √1600
t = 40 segundos (descartamos "-40 segs") ⇒ Este é o tempo que a bomba demora para cair !

2- Na horizontal, o avião tem velocidade constante = 140 m/s (essa velocidade horizontal será transmitida para a bomba no momento da queda)... Logo, para que o avião acerte o alvo, o avião tem que estar a certa distância d que faça com que a bomba, à velocidade horizontal = 140 m/s, com o tempo de 40 s (que já calculamos) consiga acertar o alvo.

Para descobrirmos a distância (d), usamos :

Distância (d) = velocidade (v) * tempo (t)
v = 140 m/s e t ⇒ mesmo tempo da vertical = 40 s:

d = 140 * 40

d = 5600 m (5,6 Km) ⇒ Esta é a distância horizontal que o avião tem que estar !