Question

Um auxiliar administrativo trabalha 8 horas diariamente. Em um dia de serviço dedicou: 1/3 das horas para o uso do computador; 1/12 das horas para selecionar, distribuir e arquivar papéis; 1/4 das horas para atender o público e o telefone. Para as demais atividades inerentes ao seu cargo sobraram:
A) 2 horas e 40 minutos.
B) 2 horas e meia.
C) 2 horas e 50 minutos.
D) 2 horas e 20 minutos.

Answer 1

Calculando a fração de horas usadas no expediente:

$x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{4}$

O m.m.c entre 3, 12 e 4 é 12:

$x=\dfrac{4}{12}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{3}{12}=\dfrac{4+1+3}{12}=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}$

2/3 do tempo de seu trabalho foi utilizado, sobrando 1/3 do tempo do expediente

Precisamos descobrir quanto é 1/3 de 8 horas:

$\dfrac{1}{3}~de~8h=\dfrac{1}{3}\cdot8h\\\\\\\dfrac{1}{3}~de~8h=\dfrac{8}{3}h\\\\\\\dfrac{1}{3}~de~8h=\dfrac{6+2}{3}h\\\\\\\dfrac{1}{3}~de~8h=\dfrac{6}{3}h+\dfrac{2}{3}h\\\\\\\dfrac{1}{3}~de~8h=2h+\dfrac{2}{3}\cdot60min\\\\\\\dfrac{1}{3}~de~8h=2h+2\cdot20min\\\\\\\boxed{\boxed{\dfrac{1}{3}~de~8h=2h+40min}}$

Letra A

Answer 2

Somar o tempo utilizado para realizar as atividades citadas
1/3 + 1/12 + 1/4
fazer mmc (de 3, 4 e 12, que é 12):
4/12 + 1/12 + 3/12 (soma numerador e permanece igual o denominador)
8/12 horas ocupadas (simplifique)
2/3 horas ocupadas (multiplique pela quantidade de horas trabalhadas diariamente)
2*8/3 = 
16/3 (resolva)
5,33 horas ocupadas (multiplique 0,33 por 60 para descobrir quantos minutos)
0,33 * 60 = 20 minutos
5h e 20 minutos ocupados

sobraram 2h e 40min
Alternativa A)