Question

Um automóvel zero quilômetro estava sendo oferecido pelo valor a vista de R$ 50.000,00 podendo ser financiado em até 60 parcelas a uma taxa de juros de 2,0% ao mês com zero de entrada. Um cidadão pode dispor de até R$ 1.500,00 para realizar esse sonho. Pede-se calcular o valor da parcela e a taxa de juros anual equivalente para a modalidade de financiamento por juros compostos postecipados. Pede-se demonstrar os cálculos na fórmula (usar até 5 casas decimais). Informar se esse sonho é acessível considerando as condições do potencial comprador citado.

Answer 1

Considerando o sistema PRICE, a parcela desse financiamento será de R$ 1.438,50, o que cabe dentro do orçamento do comprador.

No sistema PRICE, a parcela (P) do financiamento é dada por:

P = VF . [(1+i)ⁿ .i] / [(1+i)ⁿ - 1]

onde:

VF é o valor financiado;

i é a taxa de juros;

n é o período.

Nesse caso, VF = 50.000,00, i = 2,0% ao mês e n = 60 meses. Logo, o valor da parcela será de:

P = (50.000) . [(1+0,02)⁶⁰.0,02] / [(1+0,02)⁶⁰ - 1]

P = (50.000) . [ 0,06562/2,28103]

P = 50.000 . 0,02877

P = R$ 1.438,50

Assim, o valor de juros pagos será de:

(1.438,50 x 60) - 50.000 = R$ 36.310

O que corresponde a:

36.310 / 50.000 = 0,7262 = 72,62% de juros total

1,7262$^{1/5}$ - 1 = 11,5% ao ano

Espero ter ajudado!