Question

Um automóvel viaja por uma estrada retilínea com velocidade constante. A partir de dado instante, considerado como t=0, o automóvel sofre acelerações distintas em três intervalos consecutivos de tempo, conforme representado no gráfico abaixo.

Assinale a alternativa que contém o gráfico que melhor representa o deslocamento do automóvel, nos mesmos intervalos de tempo.
Informação: nos gráficos, (0,0) representa a origem do sistema de coordenadas.

Answer 1

Resposta:

Alternativa a).

Explicação:

Sabemos que, a aceleração é a derivada de segunda ordem da velocidade:

V = dx/dt

a = d²x/dt².

Logo, sabemos que o crescimento da distancia x relativo a aceleração a, será uma parábola quando a aceleração a cresce em um instante de tempo t e linear quando se mantém constante.

Podemos descartar então à alternativa e). Vemos também que, como a aceleração cresce e se mantém constante em alguns intervalos de tempo, podemos definir também que, o deslocamento sempre cresce, tanto linearmente quanto parabolicamente, já que, pelas equações acima sempre que a aceleração a cresce a distancia d também cresce de forma proporcional. Sendo assim, podemos descartar também as alternativas b) e c), já que, essas alternativas apresentam distancias constantes em um intervalo de tempo, sendo que ela sempre vai crescer independente do intervalo de tempo.

Podemos definir que a alternativa correta certamente é a letra a), pois inicialmente a aceleração a é negativa e cresce parabolicamente -a ∝ d² => d ∝ √t com seu máximo atingindo (0,t(s)), posteriormente se mantém constante em função do tempo, crescendo sua distancia linearmente pela reta d = t, logo depois a aceleração a cresce positivamente formando outra parábola com seu máximo em (a(d(m)),t(s')). Sendo assim a alternativa correta é a letra a).