Question

Um automóvel viaja em uma estrada retilínea por 40 km a 30 km/h. Em seguida, continuando no mesmo sentido, percorre outros 40 km a 60 km/h. (a) Qual é a velocidade média do carro durante este percurso de 80 km? (Suponha que o carro se move no sentido positivo de x.) (b) Qual é a velocidade escalar média? (c) Trace o gráfico de x em função de t e mostre como calcular a velocidade média a partir do gráfico.

Answer 1

Olá!

Sabemo do enunciado que:

Trajeto I:

• d = 40 km
• v = 30 km/h

Trajeto II:

• d = 40 km
• v = 60 km/h

(a) Qual é a velocidade média do carro durante este percurso de 80 km? (Supondo que o carro se move no sentido positivo de x.)

R: a velocidade media é dada pela razão entre o distância total percorrida em um intervalo de tempo total (∆t) Sabendo que foram percorridos 80 km no total, em intervalos de tempos diferentes:

$V_{med} = \frac{\Delta d_{1-2}}{\Delta t}$

$\Delta t_{1} = \frac{40 km}{30 km/ h} \\ \Delta t_{2} = \frac{40 km}{60 km/ h} \\ Assim \Delta t_{total} \; vai \; ser \; a \; soma \; dos\; intervalos:\\ \Delta t_{total} = \frac{40 km}{30 km/ h} + \frac{40 km}{60 km/ h} \\\ \Delta t_{total} = 2\; horas$

Assim a velocidade media é:

$V_{med} = \frac{80\; km}{2\; h}\\\ V_{med} = 40\; km/h$

(b) Qual é a velocidade escalar média?

R: Da mesma forma, a velocidade escalar media é dada pela razão entre o distância total percorrida em um intervalo de tempo total (∆t), por tabto ela é:

$V_{Esc\; med} = \frac{\Delta d_{1-2}}{\Delta t}$

$V_{Esc\; med} = 40\; km/h$

(c) Trace o gráfico de x em função de t e mostre como calcular a velocidade média a partir do gráfico.

R: Anexo deixo o gráfico onde são representadas as distâncias e intervalos de tempo parciais e totais; onde:

• A linha I representa o primeiro trajeto da viagem
• A linha II representa o segundo trajeto da viagem .
• A linha III representa ao trajeto total

Assim a velocidade média de cada trajeto é dada pelos declives das linhas.

Answer 2

Resposta:

Reposta correta é: 40