Question

Um automóvel trafega em uma estrada retilínea. No instante t = 0 s, os freios são acionados, causando uma aceleração constante até anular a velocidade, como mostra a figura.
A tabela mostra a velocidade em determinados instantes

Com base nestas informações, determine:
a velocidade inicial e a aceleração escalar média.
a função horária da velocidade

Answer 1

A velocidade inicial é de 15 m/s e a aceleração é de 2 m/s².

Teoria

A função horária da velocidade é um modo de relacionar a velocidade em função do tempo no movimento uniformemente variado, a qual possui aceleração, ou seja, a velocidade não é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, no movimento uniformemente variado, a velocidade final é proporcional à velocidade inicial somada ao produto da aceleração pelo tempo, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf V = V_0 + a \cdot t} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:      

V = velocidade no instante t (em m/s);      

V₀ = velocidade inicial (em m/s);      

a = aceleração (em m/s²);      

t = tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado e pela função dada:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V = \textsf{9 m/s} \\\sf V_0 = \textsf{15 m/s} \\\sf a = \textsf{? m/s}^2 \\\sf t = \textsf{3 s} \\\end{cases}$

 

Substituindo na equação I:    

$\sf 9 = 15 + a \cdot 3$

Isolando a:

$\sf a = \dfrac{15-9}{3}$

Subtraindo:      

$\sf a = \dfrac{6}{3}$

Dividindo:

$\boxed {\sf a = \textsf{2 m/s}^2}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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