Question

Um automóvel sofreu dois deslocamentos sucessivos e retilíneos, de A ate B e, posteriormente, de B até C, como indica a figura a seguir. Se durante o primeiro deslocamento (AB) ele percorre 80 m e durante o segundo ( BC) mais 60 m, seu deslocamento ( delta S) tem calories respectivamente iguais a:

Answer 1

Δs = AB +  BC
Δs = 80 + 60 
Δs= 140 m

Answer 2

A alternativa D é a correta. O distância percorrida (d) e módulo do deslocamento ( |∆s| ) do carro no trecho é, respectivamente, igual a 140 m e 100 m.

O enunciado completo possui a figura anexada e as seguintes alternativas:

a) d = 80 m e ∆s = 60 m.

b) d = 60 m e ∆s = 80 m.

c) d = 100 m e ∆s = 100 m.

d) d = 140 m e ∆s = 100 m.

e) d = 140 m e ∆s = 140 m.

Distância Percorrida

A distância percorrida por um corpo equivale à soma dos comprimentos em cada um dos trechos.

Assim, podemos calcular a distância percorrida pelo automóvel:

$\boxed{ d = \overline{AB}+ \overline{BC}}$

Substituindo os comprimentos na fórmula:

$d = \overline{AB}+ \overline{BC}\\\\ d = 80+ 60\\\\d = 140 \: m$

Assim, a distância percorrida pelo automóvel é de 140 metros.

Deslocamento

O módulo do deslocamento do automóvel é igual diferença entre a posição final do móvel e a posição inicial. Podemos obter calculando a distância $\overline{AC}$.

Podemos calcular essa distância pelo Teorema de Pitágoras:

$\overline{AC}^{2} = \overline{AB}^{2} + \overline{BC}^{2}$

Substituindo os comprimentos na fórmula:

$\overline{AC}^{2} = \overline{AB}^{2} + \overline{BC}^{2} \\\\\overline{AC}^{2} = 80^{2} + 60^{2} \\\\\overline{AC}^{2} = 6400 + 3600 \\\\\overline{AC}^{2} = 10000 \\\\ \overline{AC} = \sqrt{10000} \\\\ \overline{AC} = 100 \: m$

Logo, o módulo do deslocamento $| \Delta S |$, que equivale à distância $\overline{AC}$ é igual a 100 metros.

Assim, sendo a distância percorrida (d) igual a 140 m e o módulo do deslocamento ( |∆s| ) igual a 100 m, a alternativa D é a correta.

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Espero ter ajudado, até a próxima :)