Um automóvel sobe uma rampa de 15° com uma velocidade de 30 m/s. O coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista é de 0,7. (a) Qual é a distância mínima para ele parar? (b) Qual seria a distância mínima para ele para se ele estivesse descendo a rampa?
Soluções para a tarefa
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Olá! Espero ajudar!
Na subida, sabemos que as forças que atuam sobre o automóvel são a força de atrito, a força peso e a normal. Decompondo as forças no eixo x (paralelo à rampa) e no eixo y (perpendicular à rampa) teremos -
Fr - Px - Fat = 0
Px - Fat = Fr
Px - Fat = m·a
Px = Psen15°
Fat = μ·N
Fat = μ·Pcos15°
Psen15 + μ·Pcos15° = ma
mg·sen15 + μ·mg·cos15° = ma (dividindo tudo por m)
g·sen15 + μ·g·cos15° = a
10·0,2588 + 0,7·10·0,9659 = a
a ≅ 9,35
Aplicando a Equação de Torricelli -
V² = Vo² + 2aΔS
V₀² = - 2aΔS
ΔS = - 30²/2(9,35)
ΔS≅ 48,13 m
Na descida, teremos -
Px - Fat = ma
mg·sen15 - μ·mg·cos15° = ma
Proceda da mesma maneira que na questão a e o resultado aproximado será de -
ΔS≅ 110 metros
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