Question

Um automóvel se move em uma rodovia com velocidade constante e igual a 20 m/s. A 5 m, o motorista avista

uma árvore e imediatamente freia parando a 1 m dessa árvore. A desaceleração do automóvel será de:

(A) 20 m/s²

(B) 25 m/s²

(C) 40 m/s²

(D) 50 m/s²

Answer 1

Bom dia!

Esse é um problema típico de MUV (Movimento Uniformemente Variado). Aqui vai uma dica para você: sempre que você tiver que calcular a aceleração em um problema de MUV, sendo que o problema não envolve a variável tempo, utilize a equação de Torricelli!

A equação de Torricelli nos diz que:

$v_f^2=v_i^2+2\cdot{a}\cdot{\Delta}s$ ,

onde

$v_f$ é a velocidade final
$v_i$ é a velocidade inicial
$a$ é a aceleração
$\Delta{s}$ é o deslocamento

Vamos lá. No seu caso, o automóvel tinha uma velocidade inicial de 20 m/s e, então, desacelerou até parar. Portanto, a velocidade final é nula. Quando ele começou a desacelerar, estava a 5m da árvore e acabou parando a 1m da árvore. Logo, o deslocamento é de 4m. Colocando tudo isso na equação de Torricelli obtemos:

$v_f^2=v_i^2+2\cdot{a}\cdot{\Delta}s$
$0^2=20^2+2\cdot{a}\cdot{4}$
$0=400+8\cdot{a}$
$-8a=400$
$8a=-400$
$a=-\frac{400}{8}$
$a=-50\,m/s^2$

Assim, a desaceleração do automóvel é de 50 m/s² (alternativa D). Obs.: note que o sinal negativo indica apenas que o móvel estava parando, em vez de estar acelerando.