Question

Um automóvel se encontra no km 56 de uma estrada. A entrada da cidade de destino fica do outro lado da rodovia, no km 50. Dessa forma, ele precisa fazer o retorno no km 65 para chegar à entrada da cidade desejada. No trajeto descrito no texto, quais foram, respectivamente, o deslocamento escalar e a distância percorrida pelo automóvel?

Answer 1

Olá!
O deslocamento vetorial é uma soma de vetores.
Ao ir do km 56 ao km 65, o carro criou um vetor deslocamento para a esquerda de módulo 9km.
Quando o carro foi do retorno ao destino final, o carro criou um vetor deslocamento para a direita de módulo 15km:
|50-65|=|-15|=15km

Agora é só somar os dois vetores. Como os dois vetores têm sentidos diferentes, ao somar os dois é preciso inverter o sinal de um deles, porque assim os vetores terão o mesmo sentido e a operação será apenas de soma.

<---------- 9km
              +
-------------------------------> 15km

=

------------> -9km
              +
------------------------------> 15km

=

                 ------------> 6km
já que 15+(-9)=+6km

Note que o valor é positivo porque o vetor é para a direita. Se eu tivesse trocado o sinal do segundo vetor, o resultado daria -6, porque o vetor na verdade é para a direita e positivo. Eu teria que trocar o sentido do vetor, porque o módulo de um vetor não admite valores negativos.

O deslocamento escalar então é um vetor para a direita de módulo 6km.
Como o vetor é para a direita, e a quilometragem decresce para a direita, o deslocamento escalar é de -6km (eu assumi que o destino era para a direita, mas poderia ser para a esquerda também).

Para saber a distância que o carro andou, é só somarmos as intensidades dos vetores:

d=9+15=24km

O carro percorreu 24km.

O deslocamento escalar do carro é de -6km. O deslocamento é negativo porque a quilometragem decresce conforme o carro se desloca para o seu destino final.
Outra resolução: ΔS=S-So = 50-56 = -6km (não importa a trajetória)

Espero ter ajudado. Abraços.