Question

Um automóvel que se desloca com uma velocidade cortante de 72 km/h quer ultrapassar outro que se desloca com uma velocidade constante de 54 km/h numa mesma estrada reta .o primeiro encontrá se 200 m atrás no instante t=0 em quanto tempo o primeiro realizará a ultrapassagem?

Answer 1

Olá  BrunoBetim4755, neste exercício vamos explorar um pouco do movimento uniforme (M.U.), conceito muito importante na física. Vamos lá!

Resposta:

t=40s

Explicação:

Observe a figura com as informações e referenciais adotados como positivo.

A velocidade do móvel A é constante, logo ele está executando um M.U., onde a sua posição depende do tempo segundo a função:

$s_A(t)=s_0_A+v_A.t$

Observe que:

$v_A=72km/h=(\frac{72}{3,6})m/s=20m/s$

e

$s_0_A=0$

Sendo assim:

$s_A(t)=20t$

A velocidade do móvel B também é constante. Logo:

$s_B(t)=s_0_B+v_B.t$

Note que:

$s_0_B=200m$

e

$v_B=54km/h=(\frac{54}{3,6})m/s=15m/s$

Assim:

$s_B(t)=200+15t$

Para ver o instante de tempo que eles se encontrarão, devemos verificar, para qual t,

$s_A(t)=s_B(t)$

$20t=200+15t \Rightarrow 20t-15t=200 \Rightarrow 5t=200 \Rightarrow t=\frac{200}{5} \Rightarrow t=40s$

Espero ter ajudado e esclarecido suas dúvidas!