Question

Um automóvel que anda com velocidade de 72 km/h é freado de tal forma que, 6 s após o início da
freada, sua velocidade é de 8 m/s.
a) Qual a aceleração imposta, pelos freios, ao carro?
b) Qual o tempo gasto pelo móvel até parar?
c) Qual a distância percorrida pelo móvel até parar?

Answer 1

a) - 2 m/s².

b) 10 s.

c) 100 m.

O movimento é retilíneo uniformemente variado. Para converter a velocidade de km/h para m/s, dividimos por 3,6.

a) Utilizaremos a função horária da velocidade.

$V= V_0 + a \cdot t$   onde:

V é a velocidade final (8 m/s);

V₀ é a velocidade inicial (72 km/h : 3,6 = 20 m/s);

a é aceleração (? m/s²);

t é o tempo (6 s).

Calculando:

$8 = 20 + a \cdot 6\\\\8-20= 6 \cdot a \\\\-12 = 6 \cdot a\\\\6 \cdot a = -12\\\\a =\dfrac{-12}{6} \\\\\boxed{a = -2 \ m/s^2}$

b) Quando o móvel para sua velocidade final é nula.

Utilizaremos a função horária da velocidade.

$V= V_0 + a \cdot t$   onde:

V é a velocidade final (0 m/s);

V₀ é a velocidade inicial (72 km/h : 3,6 = 20 m/s);

a é aceleração (-2 m/s²);

t é o tempo (? s).

Calculando:

$0= 20-2 \cdot t \\\\2 \cdot t = 20\\\\t = \dfrac{20}{2} \\\\\boxed { t = 10 \ s}$

c) Para calcular a distância percorrida até frear, utilizaremos a função horária da posição:

$d = V_0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2}$     onde:

d é a distância (? m);

V₀ é a velocidade inicial (72 km/h : 3,6 = 20 m/s);

a é aceleração (-2 m/s²);

t é o tempo (10? s).

Calculando:

$d= 20 \cdot 10+\dfrac{-2 \cdot 10^2 }{2} \\\\d = 200-\dfrac{2 \cdot 100}{2} \\\\d = 200-100\\\\\boxed{d= 100 \ m}$

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