Question

um automóvel possui velocidade constante v=20m/s. ao avistar um semáforo vermelho à sua frente, o motorista freia o carro imprimindo uma aceleração de -2m/s². a distância mínima necessária para o automóvel parar, em m, é igual a (despreze qualquer resistência do ar neste problema)

Answer 1

Para respondermos à essa questão, precisaremos da equação de Torricelli, a qual está abaixo.

$v^2 = v^{2}_0 + 2\cdot a \cdot \Delta S$

Onde:

v = velocidade (em m/s);

v0 = velocidade inicial (em m/s);

a = aceleração (em m/s²);

$\Delta S$ = deslocamento (em m).

A questão nos informa que:

• v = 20 m/s
• v0 = 0 m/s;
• a = -2m/s²;
• $\Delta S$ = desconhecido;

Agora, basta substituir os dados na fórmula.

$0^2 = 20^{2} + 2\cdot -2 \cdot \Delta S$

$0 = 400 + (-4) \cdot \Delta S$

$-400 = -4 \cdot \Delta S$

$\dfrac{-400}{-4} = \Delta S$

$\boxed {\Delta S = 100 \; m}$

Sendo assim, ele precisaria de uma distância de 100 metros para que não ultrapassasse o semáforo.

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!