Question

Um automóvel possui uma velocidade de 10 m/s no instante em que o motorista pisa no acelerador. Isso comunica ao carro uma aceleração constante, que faz com que sua velocidade aumente para 20 m/s em 5s. Considere to= 0 no instante em que o motorista pisa no acelerador.

Qual a distância percorrida pelo carro desde o início da aceleração até o instante t = 10s? ​

Answer 1

Resposta:

A distância percorrida entre o início da aceleração até o instante 10 segundos é 175 metros.

Explicação:

Deve notar-se que o automóvel no instante 0 segundos até o instante 5 segundos ele efetua o movimento variado uniformemente, e a depois dos 5 segundos ele para de acelerar e continua na trajetora com a sua nova velocidade (que aumentou por conta da aceleração) até o instante 10 segundos.

Vamos para os cálculos:

Vamos achar sua aceleração:

A = Δv/Δt

A = $\frac{20-10}{5-0}$

A = 2m/s²

Com a aceleração vamos determinar seu deslocamento no instante em que essa aceleração prevalece:

S = S0 + V0.T + 0,5.A.T²

S = 0 + 10.5 + 0,5.2.5²

S = 50 + 1.25

S = 50 + 25

S = 75

Esse é a distância em que se encontra o automóvel no instante 5 segundos. A partir desse ponto o automóvel passa a efetuar o movimento uniforme. Então vamos pegar o valor que encontramos, que se trata da distância no espaço em que o automóvel se encontra no instante 5, e aplicamos na função horária do espaço no movimento uniforme:

S = S0 + V.T

S = 75 + 20.5

S = 175 Metros

:)

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