Question

Um automóvel possui massa de duas toneladas . Num determinado ponto de um trajeto, o motorista constata que nos controles do hodômetro há indicação de uma energia cinética de 625 quilojoules ( kJ ). Pode-se assegurar que, neste instante, a velocidade do automóvel, em quilômetros por hora , é . . .
Ⓐ 108 Ⓑ 75 Ⓒ 90
Ⓓ 70 Ⓔ 95
com cotas de preferencia

Answer 1

A velocidade do automóvel é 90 km/h, portanto, alternativa c).

Essa questão remete ao conteúdo de mecânica, onde, nele, podemos definir a energia cinética como o produto da massa pelo quadrado da velocidade em razão de dois, tal como a equação abaixo:

$\boxed {\textsf{E}_\textsf{C} = \dfrac{\textsf{m} \cdot \textsf{v}^2}{2}}$

Onde:

Ec = energia cinética (em J);

m = massa (em kg);

v = velocidade (em m/s).

Sabemos:

$\textsf{Dados} \rightarrow \; \left\{\begin{array}{lll} \textsf{E}_\textsf{C} = 625 \; \textsf{kJ} = 625 \; 000 \; \textsf{J} \\ \textsf{m} = 2 \; \textsf{T} = 2000 \; \textsf{kg} \\ \textsf{v} = \; ? \; \textsf{m/s}\\\end{array}\right$

Substituindo na equação, tem-se:

${\textsf{625 000} = \dfrac{\textsf{2 000} \cdot \textsf{v}^2}{2}$

Passa-se a massa dividindo:

$\dfrac{\textsf{625 000}}{\textsf{2 000}} = \dfrac{\textsf{ v}^2}{2}$

Meios pelos extremos:

$\textsf{v}^2 \cdot \textsf{2 000} = \textsf{625 000} \cdot 2$

Multiplicando-se:

$\textsf{v}^2 \cdot \textsf{2 000} = \textsf{1 250 000}$

Passa-se dividindo:

$\textsf{v}^2 = \dfrac{\textsf{1 250 000}}{\textsf{2 000} }$

Dividindo-se, tem:

$\textsf{v}^2 = 625$

Passa-se a potência como raiz:

$\textsf{v} = \sqrt{625}$

$\boxed {\textsf{v} = 25 \; \textsf{m/s}}$

Transformando para km/h:

$\boxed {\textsf{v} = 90 \; \textsf{km/h}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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