Question

Um automóvel percorreu a distancia entre duas cidades,com velocidade média de 60 Km/h e fez o regresso com velocidade média de 40 Km/h. Então pode-se afirmar que a velocidade média do percurso total de ida e volta, foi de:

Answer 1

Na ida, temos um deslocamento 'd' e um intervalo de tempo 't₁'. Então:

$vm_{(ida)}=\dfrac{\Delta S_{(ida)}}{\Delta t_{(ida)}}=\dfrac{d}{t_{1}}=60~~~\therefore~~~\boxed{\boxed{t_{1}=\dfrac{d}{60}~horas}}$

Na volta, temos o mesmo deslocamento 'd' e um intervalo de tempo 't₂':

$vm_{(volta)}=\dfrac{\Delta S_{(volta)}}{\Delta t_{(volta)}}=\dfrac{d}{t_{2}}=40~~~\therefore~~~\boxed{\boxed{t_{2}=\dfrac{d}{40}~horas}}$
____________________________________

No percurso total, temos:

$\Delta S=d+d=2d\\\\\Delta t=t_{1}+t_{2}=\dfrac{d}{60}+\dfrac{d}{40}=\dfrac{2d+3d}{120}=\dfrac{5d}{120}=\dfrac{d}{24}$

Portanto, a velocidade média será dada por

$V_{m}=\dfrac{\Delta S}{\Delta t}\\\\\\V_{m}=\dfrac{2d}{(\frac{d}{24})}\\\\\\V_{m}=2d\cdot\dfrac{24}{d}\\\\\\V_{m}=2\cdot24\\\\\\\boxed{\boxed{V_{m}=48~km/h}}$