Question

Um automóvel percorre uma trajetória retilínea AB, sempre no mesmo sentido e em movimento uniforme, em cada um dos trechos AM e MB, onde M é o ponto médio. A velocidade escalar no trecho AM é de 3,0 m/s, e no trecho MB é de 7,0 m/s. A velocidade escalar média entre os pontos A e B é de. Considerando esses valores das velocidades qual o novo valor da velocidade média se a distância de M até B for o triplo (3 vezes) a distância de A até M?

Answer 1

Seja x a distância de A a M.  

Naturalmente, a distância de M a B será também igual a x, já que M é o ponto médio de AB.

A distância total percorrida será igual a  x + x = 2x.

Sabemos que  distância = d = velocidade . tempo =  v.t  e, portanto, tempo = distância / velocidade = d/v

Portanto, o tempo gasto no percurso AM de medida x  será:

t1 = x/3

Analogamente, no percurso MB também de medida x será:

t2 = x/7

O tempo total será então igual a t1 + t2 = x/3 + x/7 = 7x/21 + 3x/21 = 10x/21

Conforme item (3) acima, a velocidade média vm será igual a:

vm = distância total / tempo total = 2.x / [(x/3) + (x/7)]

vm = 2.x / (10.x/21) = 2x.(21/10x) = 42/10 = 4,2

Efetuando as operações indicadas, encontraremos vm = 4,2 m/s.